Tenho direito a subscrever 30 cotas de um determinado FII, mas só vou subscrever 20 cotas. Após eu exercer o direito, o restante já fica disponível para negociação no mercado secundário?

Na verdade, funciona ao contrário. Assumindo que essa emissão permita que os cotistas negociem seus direitos – porque não são todas que permitem – os seus 30 direitos já estão liberados para negociação no mercado secundário. Aí, caso você resolva subscrever 20 cotas,  você passará a ter apenas 10 direitos livres para negociação.

Mas só pra reforçar, não são todas emissões que permitem a negociação de direitos.