Se o VP de um FII de papel cai ao longo do tempo quando corrigido pela inflação como ele a supera?

Se, num fundo de tijolo, sua capacidade de gerar renda tende a permanecer (caso mantidos os fundamentos), e se podemos esperar que os rendimentos tendam, no longo prazo, a ser corrigidos pela inflação, o que se pode esperar de um FII de papel? Diminuição da renda em relação ao capital investido (em decorrência da redução do principal)? Necessidade de novas subscrições para manutenção do patamar de renda?