Olá amigo, qualquer ação é vendida em apenas uma bolsa. Vc pode saber qual bolsa simplesmnete procurando pelo código dela, mas isso não faz muita diferença.
Nem aqui no Brasil seu ativos ficam atrelados a bolsa. O CEI é um sistema da Bovespa que permite a visualização de seus ativos. Mas mesmo assim eles estão custodiados em um banco e associado em nome da corretora para vc poder operar através dela. Na corretora esta registrado que aquele ativo é seu. O CEI apenas junta todas essas informações em um site.
No EUA é a mesma coisa a diferença que não tem a CEI já que são várias bolsas. Obviamente tudo esta sendo registrado e fiscalizado por orgãos auto reguladores como FINRA e o ativo é seu porém não tem um site de consulta para pequenos investidores.
De qualquer forma em caso de fraude ou falência da corretora vc pode acionar o SIPC.