Abrindo uma conta na corretora (através do preenchimento de informações pessoas) e transferindo dinheiro para sua conta, seja no Brasil ou nos Estados Unidos. Aí você compra as ações pela plataforma da corretora.
Se a sua pergunta for referente aos Estados Unidos, sugiro que de uma olhada na corretora DriveWealth, pois dá pra abrir conta só com o RG e tem plataforma em português.