Quando um FI de CRI faz uma nova emissão de cotas, os dividendos tendem a diminuir?

Não necessariamente. Se os recursos captados forem bem aplicados, essa renda adicional do fundo pode compensar a diluição (de quem não acompanha a oferta).

A renda do cotista é uma função do numerador e denominador =
Renda do fundo pós aplicação/ número de cotas pós emissão=  (Renda atua + Renda adicional originada de novos negócios)/(número de cotas pré-emissão + novas cotas integralizadas)

Basicamente, o yield incremental > diluição. Aí sua renda aumenta. Estude o KNIP, se não me engano. Fundo cresceu e a renda por cota também.