No caso de morte do investidor, a transferência das ações aos herdeiros será pelo valor de mercado ou pelo custo de aquisição original?

Interessante. Seria bom consultar alguém com maiores conhecimentos tributários ou advogado.

Mas penso que a corretora irá fazer uma transferência marcada a mercado. O imposto de renda é pessoal, por CPF, não faz muito sentido herdar preço médio. Se o preço médio estiver abaixo do mercado por exemplo, o herdeiro irá pagar imposto duas vezes, já que existe imposto sobre herança. Então acredito eu que seja a mercado.

No meu entendimento, todos os bens são arrolados em inventário pelo seu custo declarado no IR do titular, e não pelo valor de marcado.

Com ações e outros ativos financeiros, acredito que vale a mesma regra.

Sobre o montante dos bens, poderá (dependendo das faixas de isenção) incidir o ITCMD (Imposto de Transmissão Causa Mortis e Doações), que precisará ser recolhido para finalizar o processo de inventário.

Ao final do processo o Formal de Partilha vai documentar quais herdeiros tem direito a quais bens, e no caso de ações, esse herdeiro terá o direito legal de solicitar a transferência de custódia entre titulares, para seu próprio CPF, recebendo os bens pelo seu valor de custo.

Disclaimer: não sou advogado nem atuo na área, mas precisei estudar um pouco o tema.