O aumento dos juros nos EUA podem fazer a bolsa americana cair?

Não é regra, mas no curto prazo pode interferir sim.

Em tese, elevações na taxa de juros norte-americana refletem em um maior custo de oportunidade e maior taxa de desconto – no caso das ações, existe um método de precificação chamado “Fluxo de Caixa Descontado”, e quanto maior for a taxa de desconto, menor serão os fluxos de caixa trazidos a valor presente (diminuindo o valor da companhia).